大偏差原理の本は扱う範囲が幅広く、今の関心に合う一冊を選ぶのは迷いますよね。
取り上げる定理や応用範囲が見えると、読みたいテーマに合わせて候補を絞れます。
今回は、対象読者や扱う内容を手掛かりに、大偏差原理に関する4冊をご紹介します。
おすすめ商品の早見表
| 商品名 | 対象読者 | 主な内容 | 参考価格 |
|---|---|---|---|
 大偏差原理 | 測度論的な確率論をある程度知り、大偏差原理にはそれほど詳しくない読者 | Cramérの大偏差原理 | 5,720円（2026-10-14時点） |
| Large Deviations Techniques and Applications | 大学院生向け | 有限次元空間の大偏差原理、一般原理、標本路大偏差、経験測度の大偏差 | — |
| An Introduction to the Theory of Large Deviations | — | 大偏差理論の入門、Cramérの定理、拡散過程の大偏差、エルゴード現象からの大偏差、レート関数 | — |
| A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations | 測度論と測度論的確率論の知識がある読者 | 確率測度の弱収束を用いる大偏差解析、Sanovの定理、Mogulskiiの定理、マルコフ連鎖の経験測度 | — |
大偏差原理
測度論的な確率論をある程度知っていて、大偏差原理にはそれほど詳しくない人には、『大偏差原理』がおすすめです。入門的な解説に加えて、第2章ではCramérの大偏差原理も取り上げているので、概要と具体的な定理をあわせて学べます。
Large Deviations Techniques and Applications
大偏差理論とその応用を学びたい大学院生には、『Large Deviations Techniques and Applications』がおすすめです。有限次元空間の大偏差原理や一般原理に加えて、標本路大偏差と経験測度の大偏差も扱います。応用例には統計、工学、統計力学、応用確率が含まれているので、理論がどの分野に応用されるかも学べます。
An Introduction to the Theory of Large Deviations
大偏差理論の入門書を探している人には、『An Introduction to the Theory of Large Deviations』がおすすめです。クラメールの定理に加えて、拡散過程の大偏差原理やエルゴード現象からの大偏差、レート関数も扱います。
A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations
大偏差解析を確率測度の弱収束から学びたい人には、『A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations』がおすすめです。測度論と測度論的確率論の知識がある方に向けた内容で、確率変数レベルから確率過程レベルまでの問題を扱っています。Sanovの定理やMogulskiiの定理のほか、マルコフ連鎖の経験測度も取り上げています。
読みたい内容や前提知識に合わせて選ぶ
- 大偏差理論の入門書を探している人
- 測度論的な確率論をある程度知り、大偏差原理には詳しくない人
- 大学院生で、大偏差理論の応用も学びたい人
- 測度論と測度論的確率論の知識を土台に、弱収束から大偏差解析を学びたい人
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